TRANG CHỦ   |   LMS   |   DIỄN ĐÀN  |   LIÊN HỆ   |   SITE MAP
Giới thiệu
Tuyển sinh
Lịch học, thi
Kết quả học tập
Thông tin tốt nghiệp
Thông báo
Tài nguyên học tập
Văn bản, quy chế...
Hỏi/đáp

Hỗ trợ Sinh viên



http://open.ptit.edu.vn/motcua

NỘI DUNG TINNỘI DUNG TIN 
Đề cương môn học Toán cao cấp A1 (Giải tích) - QTKD
Đề cương chi tiết của môn học Giải tích thuộc chương trình đào tạo cử nhân QTKD của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.

 

 

 

I. GIỚI THIỆU CHUNG

1. Tên học phần : GIẢI TÍCH (TOÁN CAO CẤP A1) ANALYSE

2. Hệ đào tạo : Đại học

3. Ngành : QTKD

4. Mã học phần : 417TNC110

5. Loại môn học : Đại cương bắt buộc

6. Khoa : Cơ bản

7. Thời lượng : 3 đvht - Lý thuyết: 35 tiết - Bài tập: 8 tiết - Kiểm tra: 2 tiết

8. Yêu cầu kiến thức : Chương trình toán THPT

9. Giới thiệu học phần: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học, thực sự cần thiết cho việc tiếp cận với các mô hình phân tích quá trình ra quyết định trong kinh tế và quản lý: Hàm số và giới hạn; Phép toán vi phân đối với hàm số một biến số; Hàm nhiều biến và hàm ẩn ; Các bài toán cực trị ; Phép tính tích phân ; Phương trình vi phân . Các kiến thức được lựa chọn để đưa vào nội dung chương trình học phần này căn cứ trên nhu cầu sử dụng toán học được các nhà kinh tế sử dụng nhiều trong các tài liệu kinh tế học hiện đại. Đó là các công cụ không thể thiếu được phục vụ cho việc phân tích tĩnh (phân tích cân bằng), phân tích tĩnh so sánh và phân tích động trong kinh tế học. Cùng với việc trang bị kiến thức toán học, học phần, này còn giúp sinh viên bước đầu làm quen với việc sử dụng công cụ toán học trong phân tích kinh tế thông qua các mô hình kinh tế đơn giản.

II. ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT

Chương 1: Hàm số và giới hạn LT4/BT2

1.1. Dãy số và giới hạn của dãy số

1.1.1. Dãy số

1.1.2. Giới hạn của dãy số

1.1.3. Các định lý cơ bản về giới hạn

1.1.4. Cấp số nhân: Các hệ thức cơ bản và ứng dụng trong phân tích tài chính.

1.2. Các khái niệm cơ bản về hàm số một biến số

1.2.1. Hàm số

1.2.2. Khái niệm hàm ngược

1.2.3. Một số tính chất của hàm số

1.2.4. Các hàm số sơ cấp cơ bản và hàm số sơ cấp

1.2.5. Các hàm số trong phân tích kinh tế.

1.3. Giới hạn của hàm số

1.3.1. Khái niệm giới hạn của hàm số

1.3.2. Giới hạn của các hàm số sơ cấp cơ bản

1.3.3. Các định lý cơ bản về giới hạn

1.3.4. Hai giới hạn cơ bản

1.3.5. Đại lượng vô cùng bé và đại lượng vô cùng lớn.

1.4. Hàm số liên tục

1.4.1. Khái niệm hàm số liên tục

1.4.2. Các phép toán sơ cấp đối với các hàm số liên tục.

1.4.3. Các tính chất cơ bản của hàm số liên tục trên một khoảng đóng.

Chương 2 : Đạo hàm và vi phân LT5/BT2

2.1. Đạo hàm của hàm số

2.1.1. Khái niệm đạo hàm

2.1.2. Đạo hàm của các hàm sơ cấp cơ bản

2.1.3. Các quy tắc tính đạo hàm.

2.2. Vi phân của hàm số

2.2.1. Khái niệm vi phân và liên hệ với đạo hàm

2.2.2. Các quy tắc vi phân.

2.3. Các định lý cơ bản về hàm số khả vi

2.3.1. Định lý Fermat

2.3.2. Định lý Rolle

2.3.3. Định lý Lagrange

2.3.4. Định lý Cauchy.

2.4. Đạo hàm và vi phân cấp cao, công thức Taylor

2.4.1. Đạo hàm cao cấp

2.4.2. Vi phân cao cấp

2.4.3. Công thức Taylor

2.5. Ứng dụng đạo hàm trong toán học

2.5.1. Tính các giới hạn dạng vô định

2.5.2. Đạo hàm và xu hướng biến thiên của hàm số

2.5.3. Cực trị của hàm số

2.5.4. Liên hệ giữa đạo hàm cấp hai và hướng lồi lõm của đường cong.

Chương 3 : Hàm số nhiều biến số LT8/BT1/KT1

3.1. Các khái niệm cơ bản

3.1.1. Hàm số hai biến số

3.1.2. Hàm số n biến số

3.1.3. Phép hợp hàm

3.1.4. Các hàm số quan trọng trong phân tích kinh tế.

3.2. Giới hạn và tính liên tục

3.2.1. Giới hạn của hàm số hai biến số

3.2.2. Giới hạn của hàm số n biến

3.2.3. Hàm số liên tục.

3.3. Đạo hàm số riêng và vi phân

3.3.1. Số gia riêng và số gia toàn phần

3.3.2. Đạo hàm riêng

3.3.3. Đạo hàm riêng của hàm hợp.

3.3.4. Vi phân

3.3.5. Đạo hàm riêng và vi phân cấp cao

3.3.6. Sử dụng đạo hàm riêng trong phân tích kinh tế.

3.4. Hàm ẩn

3.4.1. Hàm ẩn một biến

3.4.2. Hàm ẩn nhiều biến

3.4.3. Hệ hàm ẩn

3.4.4. Phân tích tĩnh so sánh trong kinh tế.

3.5. Cực trị không có điều kiện ràng buộc

3.5.1. Khái niệm cực trị và điều kiện cần

3.5.2. Điều kiện đủ

3.5.3. Ứng dụng trong kinh tế: bài toán tối đa hóa lợi nhuận.

3.6. Cực trị có điều kiện ràng buộc

3.6.1. Cực trị có điều kiện với hai biến chọn và một phương trình ràng buộc

3.6.2. Cực trị có điều kiện với n biến chọn và một phương trình ràng buộc

3.6.3. Ý nghĩa của nhân tử Lagrange

3.6.4. Cực trị có điều kiện với n biến chọn và m phương trình ràng buộc.

Chương 4 : Phép tính tích phân LT8/BT2

4.1. Nguyên hàm và tích phân bất định

4.1.1. Nguyên hàm của hàm số.

4.1.2. Tích phân bất định

4.1.3. Các công thức tích phân cơ bản.

4.2. Các phương pháp tính tích phân

4.2.1. Phương pháp khai triển

4.2.2. Sử dụng tính bất biến của biểu thức tích phân

4.2.3. Phương pháp đổi biến số

4.2.4. Phương pháp tích phân từng phần.

4.3. Một số dạng tích phân cơ bản

4.3.1. Tích phân của các phân thức hữu tỷ

4.3.2. Một số trường hợp tích phân chứa căn thức

4.3.3. Tích phân của một số biểu thức lượng giác.

4.4. Tích phân xác định

4.4.1. Khái niệm tích phân xác định

4.4.2. Điều kiện khả tích

4.4.3. Các tính chất cơ bản của tích phân xác định

4.4.4. Liên hệ với tích phân bất định

4.4.5. Phương pháp đổi biến

4.4.6. Phương pháp tích phân từng phần

4.4.7. Tích phân suy rộng..

Chương 5 : Phương trình vi phân LT10/BT1/KT1

5.1. Các khái niệm cơ bản

5.1.1. Các khái niệm chung về phương trình vi phân

5.1.2. Phương trình vi phân thường cấp I

5.2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp i

5.2.1. Phương trình tuyến tính thuần nhất

5.2.2. Phương trình tuyến tính không thuần nhất.

5.3. Một số loại phương trình vi phân phi tuyến cấp i

5.3.1. Phương trình phân ly biến số

5.3.2. Các phương trình đưa được về dạng phân ly biến số

5.3.3. Phương trình Bernoulli

5.3.4. Phương trình vi phân toàn phần và phương pháp thừa số tích phân

5.3.5. Tìm hàm cầu khi biết hệ số có dãn của cầu theo giá dưới dạng hàm số.

5.4. Phân tích động trong kinh tế: một số mô hình phương trình vi phân cấp I

5.4.1. Phân tích định tính quỹ đạo thời gian bằng phương pháp đồ thị

5.4.2. Mô hình tăng trưởng Domar

5.4.3. Mô hình tăng trưởng Solow

5.4.4. Mô hình điều chỉnh giá thị trường.

5.5. Phương trình vi phân cấp 2

5.5.1. Khái quát chung về phương trình vi phân thường cấp 2

5.5.2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

5.5.3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với các hệ số không đổi.

III. TÀI LIỆU HỌC TẬP
 

- Tài liệu chính :

1. Vũ Gia Tê. Giải tích 1 (Toán cao cấp A1). Học viện Công nghệ BCVT, 2001.

- Tài liệu tham khảo :

2. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên). Toán học cao cấp. T1,2,3. NXB Giáo dục 2005

3. G. M. FICHTENGÔN, Giáo trình phép tính vi tích phân, tập 1,2,3, NXB Giáo dục 1969.

4. Jean - Marie Monier. Giải tích tập 1,2,3. NXB Giáo dục, 1999 (bản dịch tiếng Việt)

5. Phan Quốc Khánh. Phép tính vi tích phân. Tập 1. NXB Giáo dục, 2000

6. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên). Bài tập toán cao cấp , tập 1,2,3. NXB Giáo dục, 2005.

- Tài liệu bài giảng ĐHTX:

http://www.e-ptit.edu.vn/hoctap/hoclieu/ToanA1QTKD.pdf

ptit.edu.vn
Số lượt đọc: 58076 - Cập nhật lần cuối: 16/09/14 08:35:47
Các bài mới:
* Đề cương môn học Toán cao cấp A1 (Giải tích 1) (19/03/2008)
Các bài đã đăng:
* Chương trình khung đào tạo các lớp hệ ĐHTX 5 và 2,5 năm khóa 2013 (29/10/2013)
* Chương trình khung đào tạo Đại học từ xa năm 2013 (11/10/2013)
* Trang tài liệu tham khảo hữu ích (08/05/2013)
* Ngân hàng đề thi hệ ĐHTX (06/05/2013)
* Bài giảng, giáo trình các hệ ĐHTX (06/05/2013)


 Hỏi/đáp tuyển sinh

Chat with E-ptit

Số ĐT liên hệ 1:
04 3356 0387

Số ĐT liên hệ 2:
0124 831 2575

Số ĐT liên hệ 3:
090 474 39 49

Copyright by Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
Thiết kế bởi Active Group
Cơ sở đào tạo phía Bắc
Km 10 Đường NguyễnTrãi - Hà Đông - Hà Nội
Điện thoại:  (04) 3382 0853       Fax:  (04) 3382 0854

Email:  open@ptit.edu.vn

Cơ sở đào tạo phía Nam

Số 11 Nguyễn Đình Chiểu - Quận 1 - TP. Hồ Chí Minh
Điện thoại:  (08) 3910 5777          Fax:  (08)   3829 5092
       Email:  dhtx.tphcm@gmail.com